【数学干货】Differentiation

Paper 1 的第一题,约定俗成,一定是求functiondifferentiation,希望今天能用一些小的tips帮助大家在考试的时候为自己赢得一个开门红!

 

在做这道题的时候,提醒大家一定不要忘了你有一个好帮手——formula sheet~

 

方法总结

第一步 对照formula sheet,观察这个比较复杂的function,问自己一个问题,他是由简单函数如何组成的?相乘相除?还是镶嵌(也就是嵌套在一起)?

 

第二步:根据之前判断的关系,选择需要使用的公式。

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第三步:套用公式。

 

例题:

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解答:

(a)   

第一步: 对照公式表观察,函数y 是由xn和 sin (ax) 相乘。

第二步: 因此判断要使用 product rule

第三步: 假设u=x2, v=sin (x)

Then, u'=2x, v'=cos (x)(这里让系数a=1)

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(b)

第一步: 对照公式表观察,函数f(x)是把 x2+3镶嵌在根号里面

第二步: 因此判断要使用 chain rule

第三步: 假设u=x2+3,thenblob.png

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Tips:

在所有differentiation的题目里面

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小试牛刀

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【EAL干货】Language Analysis “霸道总裁的日常”

相信很多同学都有过这种体会:写Part A Part B 可以背熟几篇文章,然后考试时候套得那叫一个行云流水。但是Part C 这个小婊砸简直无从下手啊!很多老师就是随便讲几篇范文然后扔给学生几道题,根本不把Part C当做一个重要的部分来详细解说。其实呢整治Part C 有一个套路,这里来教给大家。有个这个套路,妈妈再也不用担心我写language analysis像便秘啦XD

 

在写之前,首先我们先得明白Language Analysis到底考什么?

当我们写LA的时候,我们可以把自己想象成一个冷酷的报道总裁

LA文章的作者就是公司新来的小秘书,而作者这篇文章中针对的读者们呢就是公司里一群不明真相的群众们。

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小秘书喜欢煽风点火(Persuade the reader),老是用各种手法煽动群众们(by using persuade technique)群众们智商实在不高,每次都被她忽悠的一愣一愣的。 但咱们作为总裁,小秘书的一举一动在我们看来简直是小儿科,分分钟能分析出她每一句话背后的腹黑(Language Analysis)

 

对,以上就是Part C这一出年度大戏。一句话总结:写LA就是理性客观地分析这个作者如何忽悠群众的。


那么这个套路到底是怎样的呢?

 

首先是Dot point summary部分。一个好的dot point可以帮我们理清整篇文章的脉络。如何鉴别它好不好? 全当你从来没看过这篇文章,你能从自己的dot point 中读出这篇文章的梗概来吗?一篇好的dot point需要涵盖以下几点:

1:作者针对的issue是啥? 观点是啥?

2:作者的几个分论点分别是啥? 有几个分论点就有几个分支(树状图的树枝)。 大多数文章不是一段一个分论点(如果那样也太简单了吧啊喂!)所以这个时候就需要我们来把他们归归类(group ideas

3: 这篇文章的结论是啥?再次强调作者的观点。这一点其实是与一开始的issue遥相呼应,所以可以分别放在structure的开头结尾来写。

 

Structure对于一个dot point summary很重要。 我们收集了辣么多信息,需要一个合理的框架把他们展示出来。举个简单的例子,参考2014的范文。

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这个范文里很清晰的在开头表明了issue和观点,并且在结尾重申。文中的reason这个词很好的总结了四个分论点的特性:都是用来忽悠太空探索为啥好的原因。如果少了这个词,底下的四个论点就没有一种并列的,清晰的关系了。所以每一篇summary最不可少的就是这样一个总结词(不一定会是reason啊!还可以是advantage, disadvantage, etc…视具体题目来定)

 

TIPS 记得善用箭头和大括号,这俩是你写summary的时候的best friend

 

然后咱们来到Introduction部分. Introduction主要的主要组成部分无外乎几点:题目,作者的姓名,这篇文章的主要issue 和作者的主要观点。

 

基础套路两句话就可以搞定啦:

The article “__题目___” by “__作者__”discusses the “__issue概括__”. He/she presents the idea of /that “____作者支持的观点______”

如果考试的时候时间有余,还可以把Tone提一下:

He/she presents the idea of blabla by using the tone of “___形容词___”

 

来了来了,重点来了。如何写主要的body graph? 请找到2013年的真题

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其实在我们写dot point summary的时候,主要的论点和分论点就已经很清晰了,一般来说,可以分三段写。每一个段落一般包含一个分论点。事实上,文章中给出的分论点基本是3个,哪怕他有4-5个,不用慌,其中的起码两个是可以放到一段写的。大家去看2013年的卷子,忽悠大家把废旧的火车站变成菜地的那篇文章就有5个分论点。但是仔细来看前两个分论点,一个是说哎呀大家质疑我们是激进的环保主义者其实我们不是呀!另一个是说哎呀大家质疑我们这种做法已经过时了其实我们没过时呀!这两个点是否都可以归类成为了消除群众的误会呢?这样一来,不就成一个点了吗?是不是很机智呢?

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我们接下来要做的,就是分析小秘书,也就是作者,如何通过各种忽悠手法来忽悠群众。我给你们安利的套路是这样的:

 

每段话的第一句,永远永远是一个分论点。这里可以用的词很多。

(秘书名)believes/claims/argues/advocates that “第一个分论点的概括

范文:The writer corrects any misunderstanding towards community gardens by asserting the readers that community gardening is not a “passing fashion.红字的部分比较高阶,因为不仅把第一个分论点提出来,更把忽悠方法点到了。高分到手!接下来可以介绍2-3小秘书用来忽悠这个分论点的techniques.每个technique3-4句。

 

比如你们看文章中关于二战的描述就是一个明显的technique.

范文:Firstly, he mentions the situation in the Second World War, a historical fact(technique名称), that British “was encouraged to ‘Dig for Victory’ by growing vegetables in every bit of the spare land”. Since most of the people of the older generation are familiar with the Second World War they might have parents actually took part in them, the readers are familiar with the writer’s example. The name of the campaign ‘Dig for Victory’ encourages the readerstechnique手法: 用激昂的文字来encourage somebody to think…to think positively about community gardening, that it brings “victory” to people. It is designed to make readers agree with(潜在忽悠效果:群众们agree) the significance of having a community garden, as these are facts in history.

 

 

同样是针对这个分论点,小秘书还使出了绝招:无图无真相。(不出现任何图片的LA我是没见过,你呢?)范文中:In the poster, at the top it says “Dig for Victory” and there are children smiling blissfully as a background of a person digging.technique的名称:image/poster The readers are reminded(如何忽悠:用poster中河蟹的场景来remind群众们) how happily their own children can live, just like the children in the poster, if they “grow your own vegetables”. The readers are likely to agree(忽悠的潜在效果:群众们agreewith the writer that, if they have a community garden, their children can perhaps live a life of victory.


是不是看出了什么端倪?

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没错!基本套路已经出来了:

1:说明technique名称。(网上辣么多technique火速去背几个咯)

2 小秘书如何忽悠(可以围绕群众,也可以围绕论点来说,这里的用词不要太多哦:

针对群众:encourage/position/influence/force/engage/manipulate/arouse/convince/reflect/highlight…

针对论点:reinforce/emphasis/appeal/stimulate/create/suggest/identify…

3: 群众潜在的反应:

more likely to believe/be reminded of/agree/trust/be alerted of/reject/ be forced to/be guided to…

注意,能不用重复就别重复用词,能多用几个组合就多用几个)

 

如果每段写一个分论点,每个分论点2-3technique,基本一篇文章就成型了。Techniquetechnique中间夹杂着过渡词,如furthermore, also, in addition, 可以提高文章的流畅度噢!

 

很多同学会犯的错误是:只写了technique的名称或者只是identify了文章中的内容(fact, statistic, image, sentence)这是远远不够的。

因为重点不是单纯地identify, 而是identify+analysis. 不仅要analysis小秘书的腹黑手段,更要analysis群众们蠢萌的潜在反应。

 

举个例子:

论点:早恋不该被禁止

分论点1:早恋也许是一生中最单纯最无杂质的感情,对青少年以后的恋爱观有塑造作用。

Technique 1FACT: 某数据表明早恋的孩子情商高,以后婚恋的时候更成熟,离婚率更少(我瞎编的,看看就好)

忽悠手段: 通过红果果的数据让群众看到作者的观点是有真实数据back up的,貌似很客观呢!

忽悠效果: 群众们更加相信文章的可信度,more likely to agree , 意识到,哇,早恋其实不是坏事呢,我们不该去禁止呢!

 

看,分析小秘书是不是很容易呢?

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最后给大家提个醒:

technique表都背不熟,你告诉我你怎么当总裁?怎么收服小秘书????!!!

青山不改,绿水长流。

咱们下个村头见!

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【数学干货】MME必考题:关于方程式之间的平行,重合,相交关系

VCEMME考试中,有一种题目是每年的高考学子们都要面对的,题目大概如下:

Find the value(s) of m and n in the simultaneous equations:

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If there is   a) unique solution   b) no solution    c) infinite solutions


解题思路:

当拿到这类题的时候,同学们首先要明白的是什么情况下这个方程组会分别达到这三个条件。

从题目中来看,我们可以直截了当的看出是一个两元一次方程组。所以说,两个方程式分别是两条直线。由此可得,当两条直线要么相交,要么平行(重合也是平行的一种)。那么,什么情况下两条直线是相交?

对于两条直线而言,只要他们的gradient(斜率)不同,那么这两条直线就必定会有一个交点。也就是说如果我们把这两条直线看做一个方程组的话,这个方程组将会有一个解、也就满足了a)小问。

如果两条直线平行(不相交),那么他们的gradient不同并且永远不会相交,所以这个方程组不会有解、从而满足了题目中的b)小问。

如果两条直线重合,那么两条直线的解析式的一致的。系数和常量项的同比增大导致他们看上去不同。如果两条直线重合,那么从图像的角度上来看,两条直线相交无数次。所以说这个方程组会有无数多个解满足了c)小问。


如何快速判断两条直线是否平行:

在两个方程式中变量前的系数相比,如果说两个比值相等的话,那么这两条直线就会是平行的,也就是说:

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由此可得,当m=3的时候,两条直线将会平行。

反之,如果m≠3的时候,两条直线将会有一个交点,也就是说方程组会有唯一解。


如何快速判断两条直线是否重合:

如果说常量项相比后得到的比值等于变量系数的比值,那么我们就可以判断一个解析式是另一个的同比增大或减小后的结果。所以说两条直线是重合的:

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由此可得n=10。也就是说,当n=10的时候两条直线重合,那么方程组有无数个解。

 

综上所述,这道题的答案为:

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【物理干货】物理Detail Study考点解析之Relativity

在物理考试中,有一部分是选答题,考题内容全部为选择题。大部分学校目前只会教学生一个Detail Study的章节。相对论这个部分应该是对于英语为第二语言的学生来说最难的一个,因为考题涉及到大量的理论题,计算部分只占50%左右。相对论的内容十分抽象难懂,再加上英语能力上的劣势,这部分考题对我们来说是一个很大的挑战。13年之前的考试,选答题部分需要作答的部分很多,而且题量很大。13年之后,我们只需要在6个课题之中任选一个作答,且只有11个选择题。题量缩小说明考点会非常明确且题型会相对单一,这就要求同学们复习的时候要精确的总结出考试要点。

 

下面的部分是我自己总结的考试要点,给大家做一个参考:

 

考点一:Postulates of Einstein’s Theory of Relativity

(1)      Laws are same in all inertial frames of reference

(2)      Speed of light is constant

考点二:光与声传播时的速度(光速保持不变,声速受传播媒介速度影响,但不受传播源速度影响)

考点三:Maxwell (电磁光之间的关联)

考点四:Michelson and Morley’s experiment (luminescent ether aether wind effects)

考点五:Inertial frame acceleration = 0

考点六:Length, mass, time and energy 与速度的关系式

考点七:Proper length, proper time and proper mass

考点八:物体运动速度不能等于或超过光速(利用kinetic energy做证明)

考点九:爱因斯坦与伽利略相对论的区别

 

希望大家能够通过我总结的考点以及13&14年的期末考试来做针对性复习。在下一篇干货中,我会总结Detail Study部分Sound的考点,敬请期待。

【CFL干货】CFL学生如何学写想象文

之前老师已经在Unitop官方微信上介绍过评估文,今天我们来讲CFL笔试中Section3的第二种可选写作体裁——想象文。


很多同学认为只需要掌握好评估文而忽视想象文,其实不然。学会写好想象文也是非常重要的,因为我有以下几个理由足以解释:

1.    想象文是SAC必考题目之一。

2.    在CFL考试中,遇到拿不准的评估文题目可以想象文作为备选。

3.    想象文题目比重在高考中增大。

 

既然同学们了解了想象文的重要性,下面老师来介绍想象文的写作要求和方法。

1.    拿到题目先审题,明确写作六要素(时间、地点、人物、起因、经过和结果)。注意写作人称,通常为第一人称“我”。

2.    其次理清写作思路,要写成一个故事并且要有想象情节:想象的人和物要源于生活,又要超越客观事实。想象可以新颖,但要合乎情理以题目为中心。

3.    注重在写作过程中多描写,少叙述。可以多增加描写人物的语言、心理、行为、肖像、环境等。

4.    一定要出现哲理性文字,它可以出现在文章结尾或者穿插在文中,尽量能够做到总结全文并且升华文章。语言要深刻、有意义,不宜超过两句。

5.    最后通读全文:检查是否有错别字,语句是否通顺,表达是否流畅,并且文章字数控制在400-450字。

 

其实想象文并没有大家想的那么难,只要我们清楚写作方法并多加练习,一定会取得不错的分数。以下是2014年CFL高考真题,大家可以尝试练习一下并且根据后面的评分标准,看看自己是否达到考试的要求。

1.    你是一位儿童作家,现在你乘坐时光机器,来到了北宋时的国都汴梁,亲身体验了那时的生活。回到现实后,给《儿童报》写一篇童话故事,描述一下你在汴梁的所见所闻。

       2. 今年是2188年,由于你吃了一种可以让寿命延长至200岁以上的药,现在,你已经活到了185 岁,你的心情非常愉快。今天你写一篇日记回顾一下你100岁后的精彩生活。


评分标准(同评估文)

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首先,第一点是内容分(共5分):
审题正确,内容有深度广度,有见解,逻辑性强,要有想像性情节。


其次,第二点是结构分(共5分);

符合想象文要求,符合格式要求,结构严谨,段落合理,表达有逻辑。


第三点,语言分,这里指语言的准确性 (共10分):

语句流畅,逻辑性强,无错别字,无简繁混用,正确使用标点符号。


最后一点,语言分,这里指语言的多样性和恰当性(共5分):

词汇丰富,语言表达多样化。

Reference

Victorian Curriculum and Assessment Authority, State Government of Victoria. (2015). Pages - Chinese First Language - Exams and Examination Reports. Retrieved from http://www.vcaa.vic.edu.au/Pages/vce/studies/lote/chinese1st/exams.aspx

【数学干货】Probability density function真题讲解

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【会计干货】principal和qualitative characteristic题目重点梳理

VCE无论是11或者12年纪的童鞋们有没有发现尽管很多时候practical的问题做出来了,但是问答题却闹破头想不出来呢。区区几分的问答题很多时候并不是很好回答。特别是accounting principalqualitative characteristic 的题目是不是经常拿不准呢。为了应对这个问题的干货来啦。Unitop 老师为大家精心准备的一份独一无二的summary,不但每个principal charcteristic都给了definition而且都准备了exam的分点的关键字!!!更多会计的干货或者想要知道各种答题技巧方法速速来Unitop吧。

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【物理干货】看不懂题目 ,解题没有思路怎么办

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我在第一堂课上总会问我的学生,在你学习Physics过程中最突出的问题是什么?最经常的回答是:“我看不懂目 解没有思路”

 

两种最常问题困惑了多同学,在我学物理之初也同我很久,而两个问题也是最直接影响考试成绩的因素。不知道学习Physics的同学有没有与我相类似的经历:坐在考场,打开考卷发现题目似曾相识,心中窃喜,可是动笔做的时候却是蛋蛋的忧桑,最后成绩永远比理想骨感。这一方面是因为我们平时练习不够,对题目不熟悉。另一方面是审题和解题的思路不清,导致我们在做题的时候总会出现偏差,出现眼高手低的问题。那么我们就来分析一下这两个问题,并且说一说怎样冲破屏障,让同学们在考试中取得更好的成绩。

 

“审题和思路”

 

有的同学说,英文功底不够好,我时间又很紧迫,那么怎么才能快速目并找到解思路呢?

 

· 看懂

所谓看懂题目并不是要求我们读懂题目的所有内容,有些题目的叙述部分冗长根本不需要细细品味,因为物理考试永远不会考察你的英文阅读能力。接下来就介绍两种行之有效的审题策略给大家参考:

 

Ø 逆向分析法:拿到目我会先忽略干,直接找到目中的待求量,明确目之后再回目中的已知量和关系式。在目明确后可以想学习过和知这样很可能在同学们读题干的候心中已找到关系和解思路,这样可以很大程度的审题时间

 

Ø 化零整法于一些合性目,可能待求量与目的已知量之没有直接的关系式建立系,那么我目解体,化成一道一道简单题目去分析,再合逆向分析法一个一个解出中间的过程量,直到解出待求量为止。

 

这是两种非常好的方法,他们的关系密不可分,相辅相成。化零是为了分析,分析是为了解答。在平常做题联系的过程中,我们可以有意识的应用这两种方法,争取熟练掌握。

 

· 挖条件。

干中通常会出我所有解题会用到的已知信息,包括已知量和已知条件。同学们通常很容易找到已知量,因为它们常常用字母表示,但对于有用的已知条件就没有那么敏感了。那么有哪些“隐含条件”经常会被忽略但却对解题十分重要呢?

 

For example:

Ø Frictionless = 摩擦力忽略不计,在受力分析时不用考虑摩擦力作用;

Ø Constant Velocity的物体 = 物体所受合外力为0或不受力,在受力分析时应利用这个条件做不同方向的受力平衡方程();

Ø Projectile motion = 运动过程中物体只受重力作用,水平方向的速度不发生改变,竖直方向做FREE FALL运动;

Ø Rope = 绳两端连接的物体加速度的大小相等,因为绳不可伸长或压缩。

 

其实,物理题目都是SO EASY的,只要我们平时注重积累,多加练习,在考试中合理自如的运用所学,相信同学们一定可以取得理想的成绩。

 

下一期:

· 看图猜模型。

物理学习中,模块和模型的思维非常重要,对于学习运动,力学,电学等都非常有帮助。在考试中,牢固的模型和模块可以让同学们不会轻易被题目所迷惑,从而信心满满,从容应对。往往我们看题的过程中很容易被图形吸引,九成以上的物理试题会配有示意图,那么我们来说说示意图的用途,巧用示意图会给我们带来什么好处呢?